九天中文网

手机浏览器扫描二维码访问

186 数学生万物（第3页）

之后，根据人类的听觉习惯，这个音阶的最后一个音B，也就是Si，其振动频率要为2F0，刚好翻倍。

开头和结尾的振动频率确定了，剩下要做的就是均分其余10个音的频率了。

直觉上，这种时候貌似应该用等差数列，让每个音的频率相差112就好了。

但实际上，人耳分辨两个音的高低，靠的是两个音之间的频率比例，而不是频率差值。

一个正常人可以清楚的区分50Hz和55Hz，但却很难区分5000Hz和5005Hz。

因此，这里要用等比数列均分。

根据初中数学，这个数列中，每个音直接的频率比值应为2开12次方根。

也就是1.01530947。

以这个比值做等比数列，一个八度的音阶就做出来了。

这也正是现代乐理中常用的十二音律。

由朱元璋的世孙之一，朱载堉首创。

有一说一，2开12次方根这件事，还是有点恐怖的。

为了算这个，不惜搞了一套81位的算盘。

至于算了多久就没人知道了。

向数学大佬致敬。

顺带一提，更早一些的古代音律，其发明者毕达哥拉斯，同样也是一位数学大佬。

此时，李峥再想起那五线谱，那节拍，那升降调。

字里行间，里里外外。

全是数学！

“妙啊！”

李峥头一次觉得音乐这么有趣，迫不及待抱起吉他，开始拧弦调音。

对于初学者来说，这个过程往往需要音叉或是定音器来确定基准音。

但普通的职业演奏者李峥，仅凭双耳便足以辨识。

想着每拧紧一点琴弦，弦的振动频率都会产生奇妙的变化，荡漾出数学之美，李峥也是越调越来劲。

他来来回回，对比着每根弦“噔噔噔”

的声音，脑子里已飘满了等比数列。

听见这像模像样的调弦声，趴睡的林逾静也小扭了一下，如同在教室里一样，通过合理的缝隙窥视起来。

只见李峥神色潮红，左拧右拨，嘴里还嘟囔着开根号什么的。

整个人都荡漾出了琴魔的异样。

林逾静也是惊得不浅。

怎么弹个琴都能弹出做奥数的感觉？

她不禁又扭了几个角度，顺手拨了下头发，露出左耳，仔细聆听。

若是别人，怕也听不出什么端倪。

但林逾静，刚一听就哆嗦了起来。

噔——

第一根弦，高音mi。