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63感慨（第5页）

牛顿指出流体粘性阻力与剪切率成正比。

他说：流体部分之间由于缺乏润滑性而引起的阻力，如果其他都相同，与流体部分之间分离速度成比例。

在此把符合这一规律的流体称为牛顿流体，其中包括最常见的水和空气，不符合这一规律的称为非牛顿流体。

在给出平板在气流中所受阻力时，牛顿对气体采用粒子模型，得到阻力与攻角正弦平方成正比的结论。

这个结论一般地说并不正确，但由于牛顿的权威地位，后人曾长期奉为信条。

20世纪，T·卡门在总结空气动力学的发展时曾风趣地说，牛顿使飞机晚一个世纪上天。

关于声的速度，牛顿正确地指出，声速与大气压力平方根成正比，与密度平方根成反比。

但由于他把声传播当作等温过程，结果与实际不符，后来P.-S.拉普拉斯从绝热过程考虑，修正了牛顿的声速公式。

大多数现代历史学家都相信，牛顿与莱布尼茨独立发展出了微积分学，并为之创造了各自独特的符号。

根据牛顿周围的人所述，牛顿要比莱布尼茨早几年得出他的方法，但在1693年以前他几乎没有发表任何内容，并直至1704年他才给出了其完整的叙述。

其间，莱布尼茨已在1684年发表了他的方法的完整叙述。

此外，莱布尼茨的符号和“微分法”

被欧洲大陆全面地采用，在大约1820年以后，英国也采用了该方法。

莱布尼茨的笔记本记录了他的思想从初期到成熟的发展过程，而在牛顿已知的记录中只发现了他最终的结果。

牛顿声称他一直不愿公布他的微积分学，是因为他怕被人们嘲笑。

牛顿与瑞士数学家尼古拉·法蒂奥·丢勒（NicolasFatiodeDuillier）的联系十分密切，后者一开始便被牛顿的引力定律所吸引。

1691年，丢勒打算编写一个新版本的牛顿《自然哲学的数学原理》，但从未完成它。

一些研究牛顿的传记作者认为他们之间的关系可能存在爱情的成分。

不过，在1694年这两个人之间的关系冷却了下来。

在那个时候，丢勒还与莱布尼茨交换了几封信件。

在1699年初，皇家学会（牛顿也是其中的一员）的其他成员们指控莱布尼茨剽窃了牛顿的成果，争论在1711年全面爆发了。

牛顿所在的英国皇家学会宣布，一项调查表明了牛顿才是真正的发现者，而莱布尼茨被斥为骗子。

但在后来，发现该调查评论莱布尼茨的结语是由牛顿本人书写，因此该调查遭到了质疑。

这导致了激烈的牛顿与莱布尼茨的微积分学论战，并破坏了牛顿与莱布尼茨的生活，直到后者在1716年逝世。

这场争论在英国和欧洲大陆的数学家间划出了一道鸿沟，并可能阻碍了英国数学至少一个世纪的发展。

牛顿的一项被广泛认可的成就是广义二项式定理，它适用于任何幂。

他发现了牛顿恒等式、牛顿法，分类了立方面曲线（两变量的三次多项式），为有限差理论作出了重大贡献，并首次使用了分式指数和坐标几何学得到丢番图方程的解。

他用对数趋近了调和级数的部分和（这是欧拉求和公式的一个先驱），并首次有把握地使用幂级数和反转（revert）幂级数。

他还发现了π的一个新公式。

他在1669年被授予卢卡斯数学教授席位。

在那一天以前，剑桥或牛津的所有成员都是经过任命的圣公会牧师。

不过，卢卡斯教授之职的条件要求其持有者不得活跃于教堂（大概是如此可让持有者把更多时间用于科学研究上）。

牛顿认为应免除他担任神职工作的条件，这需要查理二世的许可，后者接受了牛顿的意见。

这样避免了牛顿的宗教观点与圣公会信仰之间的冲突。

17世纪以来，原有的几何和代数已难以解决当时生产和自然科学所提出的许多新问题，例如：如何求出物体的瞬时速度与加速度？如何求曲线的切线及曲线长度（行星路程）、矢径扫过的面积、极大极小值（如近日点、远日点、最大射程等）、体积、重心、引力等等；尽管牛顿以前已有对数、解析几何、无穷级数等成就，但还不能圆满或普遍地解决这些问题。

当时笛卡儿的《几何学》和沃利斯的《无穷算术》对牛顿的影响最大。

牛顿将古希腊以来求解无穷小问题的种种特殊方法统一为两类算法：正流数术（微分）和反流数术（积分），反映在1669年的《运用无限多项方程》、1671年的《流数术与无穷级数》、1676年的《曲线求积术》三篇论文和《原理》一书中，以及被保存下来的1666年10月他写的在朋友们中间传阅的一篇手稿《论流数》中。

所谓“流量”